今天2009第一天開始做事 嘗試看 Lei Ying 的文章
http://www.ece.iastate.edu/~leiying/
Lei Ying 是誰呢？
他是系上一個中國助理教授 感覺數學很強 給我有陳伯寧的感覺
至於陳伯寧又是誰呢？
目前是敝系交大電信的系主任 喜愛打太極拳
他是唯一一個讓我很崇拜的教授 給我一種馬英九的感覺
那 馬英九又是誰呢？
＝ ＝
話說回來 有機會我希望能跟 Lei Ying 做點事 因此希望有機會能再提到他
看 Lei Ying 的東西會讓我興奮 相當的數學
我常說讀通訊的人 數學程度是僅次於數學系的
我們幾乎把數學系四年該學的必修 都修光了 唯一漏的大概只有 Topology
原本我還以為 Topology 跟通訊絕對沒有關係 沒想到我錯了 真嫩
這下子 遇上了
事情是從 12月中看他的論文開始 一開頭 Notation 裡有個 O( 1/ square(n*log(n)) )
大O 函數我就不多說了 大O小o講下去太複雜了 今天的重點是 Topology
這個大O 函數讓我開始想復習 MATLAB 這樣以後我畫函數圖很快 有利於研究
因此整個12月底的假期都在復習 MATLAB (其中也花了幾天時間幫小穎改essay)
今天 終於可以讀完 Notation 了
進入 Introduction 之後 發現有篇 2000年的 reference 不得不先看
所以只好也去把那篇找出來
才讀到第二段 就有個 "X 屬於 T"
好了 到這裡 故事真的終於要開始了.......................Orz
這個 X 屬於 T 不尋常呀～
T 在此文之前沒有交代呀 想必是個大家都知道的集合
那 到底是什麼樣子的集合呢？
於是 我查到了此文.. http://tw.myblog.yahoo.com/jw!8IVzXlSBR08KqBj56flPlPg-/article?mid=5209
我推薦這篇 寫的淺顯易懂
如果您在這篇 已經看到有任何一句不懂的
大概是您的初等分析（微積分） 以及線性代數中 對於子空間的概念不甚了解
您可以選擇進修以上知識
或是直接跳下文（Topology 拓樸學（三）） 略過理論看些輕鬆的
ps. 進修, 但請不要自修, 這些東西非常難自學！
不信的話 可以稍微看一下底部 Wiki 的連結 ”拓樸空間”或是 ”流形”
進入抽象的數學 您會越來越糊塗的～
========================================================================
接著, 要談到 Voronoi Tessellation 的應用
雖然這個應用跟拓樸學不一定有直接關係
但 Voronoi 的定義必須談論到開集合與閉集合的概念（本文先前提到）
也算是有間接關係了～
我們先來看看它的定義：（引用自義守大學資訊工程系李政忠 陳啟彰的文章）
給定一個N 個點的集合S，對所有屬於S 中的任意兩個點pi 和pj，pi pj 線段的中央垂直分隔線(bisector)將平面分割成兩個半平面(half-plane)，包含pi 的半平面我們以H(pi,pj)表示之，則所有在平面上靠近pi 的所有的點所形成的區域V(i) = ∩i≠jH(pi,pj)，我們稱V(i)為關於pi 的Voronoi polygon，而分割整個平面的N 個Voronoi polygon 區域我們稱為Voronoi diagram，表示成Vor(S)。
更簡單地說，細胞裡的任一點，與此細胞中的細胞核的距離，必須小於其他細胞核。
如果還不了解，玩玩下列網站的遊戲，會讓你很快的明白。
http://home.dti.net/crispy/Voronoi.html
接下來我們來看看它的應用～
它應用的層面相當廣 上網搜尋可以發現 目前主要應用在當代藝術上 尤其是建築
但除此之外 還有很多學術上的研究可以參考 Voronoi 的概念
比如在通訊中
細胞核即為基地台，如此我們可以保證在一個細胞內，找到最靠近的基地台，有較好的傳輸品質
而在線上遊戲中
雜貨商人設置的位置也如是，如此可以減輕玩家移動時切換地圖的 Server 負載
最後是 兩個建築上的應用
(一) 台大社科院新館 - 伊東豐雄
(二) 衛武營藝術文化中心 競圖第二名 - 札哈‧哈蒂
參考網址：
1.多人線上遊戲伺服器之動態負載平衡機制的設計與製作 - 義守大學資訊工程系李政忠 陳啟彰
http://www.cs.npue.edu.tw/jour/pdf/vol3isu1/06.pdf
2.北美館速寫
http://www.wretch.cc/blog/yuanpai/10581353
3.衛武營藝術文化中心籌備處
http://www.wac.gov.tw/homestyle.php?styl=04&dat_id=72
留言列表
